1 września 1970 roku pod kierownictwem mgr Marii Wojciechowskiej naukę rozpoczęło 329 uczniów, a pracę podjęło 17 nauczycieli. W szkole działała już wówczas osiemdziesięcioosobowa drużyna harcerska.
W 1974 ukończono budowę sali gimnastycznej i basenu. Pierwszym wicedyrektorem i głównym organizatorem sportu pływackiego w szkole był mgr Leszek Drogoń – trener I klasy, wychowawca doskonałych zawodników, m.in. Krzysztofa Bukowskiego, Doroty Fiziar (dziś Serafin – trenerki w SSP 72) i Artura Bednarza.
W historię naszej szkoły wpisały się kolejne etapy łączenia i rozdzielania jej ze Szkołą Podstawową nr 52: w roku 1979 nastąpiło połączenie dwóch oddzielnie funkcjonujących placówek, tj. Szkoły Podstawowej nr 72 i Szkoły Podstawowej nr 52 w jedną – Szkołę Podstawową nr 72. Uczyło się tu wówczas 1620 dzieci w 52 oddziałach, a grono pedagogiczne liczyło 75 nauczycieli. Po kilku latach, bo już w 1982 roku, nastąpił podział szkoły na dwie oddzielnie funkcjonujące placówki. Szkoła Podstawowa nr 72 liczyła wówczas 620 uczniów, a pracowało w niej 40 nauczycieli.
W wyniku reformy systemu edukacji w roku szkolnym 1999/2000, nastąpiło połączenie szkół: SP nr 112, SP nr 52 i SSP nr 72 w jedną sześcioklasową Sportową Szkołę Podstawową nr 72. Zatrudnionych było wtedy 91 nauczycieli, a do szkoły uczęszczało 1370 uczniów (uczących się w 56 oddziałach klasowych). Ponadto uruchomiono oddział Gimnazjum nr 38 dla klasy pływackiej. Siedzibą szkoły stały się budynki A i B przy ul. Trwałej 17/19. Ponadto część klas odbywała zajęcia w budynku Gimnazjum nr 38. W 2005 r. w SSP nr 72 rozpoczęła swoją działalność szkoła międzynarodowa BISC.

Historia naszej szkoły jest niezmiernie bogata, wystarczy spojrzeć na kalendarium:

1 IX 1970
Otwarcie Szkoły Podstawowej nr 72. Funkcję kierownika placówki obejmuje mgr Maria Wojciechowska
16 XI 1970
Nadanie szkole imienia Władka Zarembowicza
1971/1972
Uznanie szkoły przez Prezydium Dzielnicowej Rady Narodowej za eksperymentalną w zakresie nauczania matematyki i pracy zuchowej

4 III 1974
Uroczyste przekazanie do użytku obiektu sportowego – sali gimnastycznej i basenu

1975 
Nadanie Szkole Podstawowej nr 72 statusu szkoły ćwiczeń Uniwersytetu Wrocławskiego

1976 
Nadanie Szkole Podstawowej nr 72 statusu szkoły ćwiczeń AWF we Wrocławiu

1978 
Obowiązki dyrektora placówki przejmuje mgr Irena Jaśkiewicz

1978 
Nadanie Szkole Podstawowej nr 72 statusu szkoły sportowej o specjalności pływanie

1979 
Połączenie Szkoły Podstawowej nr 72 i Szkoły Podstawowej nr 52 w jedną – Szkołę Podstawową nr 72

29 IV 1980 
Otwarcie Izby Pamięci Narodowej

1982 
Podział Szkoły Podstawowej nr 72 na dwie oddzielnie funkcjonujące szkoły – Sportową Szkołę Podstawową nr 72 i Szkołę Podstawową nr 52

13 XII 1984 
Otrzymanie przez szkołę zezwolenia na używanie sztandaru z okazji świąt państwowych i uroczystości wewnątrzszkolnych

18 V 1985 
Uroczyste przekazanie sztandaru przez przedstawicieli zakładu POLTEGOR – opiekuna szkoły

1990 
Objęcie obowiązków dyrektora szkoły przez mgr Barbarę Walczak

1995 
Uroczyste obchody 25 – lecia szkoły

1996 
Nawiązanie współpracy z klubami sportowymi we Włoszech, Szwajcarii i Niemczech

1998 
Pierwszy sprawdzian kompetencji uczniów kończących szkołę podstawową

1998 
Obowiązki dyrektora szkoły obejmuje mgr Bogumiła Kopacka-Gajec

1999 
W wyniku reformy systemu edukacji następuje połączenie szkół:
Sportowej Szkoły Podstawowej nr 72, Szkoły Podstawowej nr 52 i Szkoły  Podstawowej nr 112 w jedną sześcioklasową Sportową Szkołę  Podstawową nr 72

1999 
Utworzenie w SSP 72 gimnazjalnej klasy pływackiej (Gimnazjum 38)

1999/2000 
Prace związane z wdrażaniem reformy. Opracowanie i zatwierdzenie Statutu SSP nr 72

1999/2000 
Pożegnanie ostatniego rocznika ósmoklasistów

26 VI 2000 
Zatwierdzenie wzoru promocyjnego świadectwa szkolnego dla uczniów klas I – III przez Dolnośląskiego Kuratora Oświaty we Wrocławiu

2000/2001 
Ustanowienie budynków A i B przy ul. Trwałej 17-19 siedzibą Sportowej Szkoły Podstawowej nr 72

2000/2001 
Uroczyste obchody Jubileuszu 30-lecia Sportowej Szkoły Podstawowej nr 72

o którym w biuletynie osiedlowym „Powstańczyk” tak pisano:

„Ten niezwykły dzień rozpoczął się wcześnie: o godz. 9.00 społeczność szkolna wzięła udział w uroczystej Mszy Świętej w kościele pod wezwanie św. Augustyna, którą odprawił prałat Andrzej Dziełak. Bezpośrednio po niej nastąpiła wzruszająca chwila sadzenia drzewek 30-lecia przed budynkiem Jubilatki.

Ale czas goni…. Oto nadeszła godzina, w której pięknie udekorowana pracami dzieci sala gimnastyczna wypełniła się dostojnymi gośćmi. Są wśród nich przedstawiciele władz miasta, Dolnośląskiego kuratorium i Wydziału Oświaty, byli dyrektorzy naszej szkoły, dyrektorzy szkół zaprzyjaźnionych, Prezes TMW, działacze sportowi, związków zawodowych i organizacji harcerskiej, byli i obecni pracownicy, uczniowie, rodzice, absolwenci, medaliści, sponsorzy i przyjaciele szkoły. Po chwili oczekiwania wszyscy zgromadzeni powstali z miejsc, odwracając głowę w kierunku wejścia, gdzie wprowadzeni przez Panią Bogumiłę Kopacką – Gajec, pojawili się goście honorowi a wśród nich znany wszystkim miłośnikom ojczystego języka profesor Jan Miodek. Zabrzmiały fanfary, podniosłą atmosferę dopełniło wprowadzenie pocztów sztandarowych SSP 72 oraz zaprzyjaźnionej SP 76, SP 63 i SP 46 im. Polskich Olimpijczyków wraz z flagą oraz ogniem olimpijskim niesionym przez westalki. Po tym wzruszającym akcencie głos zabrali goście, podkreślając umiejętności szkoły w łączeniu procesu nauczania ze sportem w historycznym nawiązaniu do postaci Władka Zarembowicza. Podkreślono jednocześnie, że ważną rolę w życiu człowieka odgrywają autorytety i wartości wyniesione z pierwszych lat spędzonych w ławie szkolnej. Piękną gawędę o polskości przedstawił Profesor Jan Miodek, odkrywając przed słuchaczami powinowactwa naszego języka z językami indoeuropejskimi i przekonując, że czynnik językowy warto wziąć pod uwagę, gdy mówi się dziś słusznie o wspólnych duchowych korzeniach ludów europejskich.(…)

Po krótkiej przerwie goście obejrzeli część artystyczną przygotowaną przez Pawła Przybylskiego, naszego absolwenta. Był to spektakl oparty na epizodach życia Patrona szkoły z wykorzystaniem materiału filmowego zarejestrowanego przed pięciu laty podczas obchodów 25-lecia. Takiej uczty duchowej widzowie zapewne się nie spodziewali, dlatego wielkimi brawami nagrodzili młodych aktorów z drużyny harcerskiej i samego pomysłodawcę.”

4 VI 2001 
Powołanie ZWIĄZKU SZKÓŁ NOSZĄCYCH IMIĘ DAWNEJ POLONII WROCŁAWSKIEJ (SP 63, SP 25, SSP 72) pod honorowym patronatem TMW i opieką Otwartej Pracowni Edukacji Regionalnej

X 2001 
Założenie chóru szkolnego „Śpiewaj Razem z Nami” pod batutą Leszka Stefanowskiego

23 XI 2001 
Nadanie hymnu Sportowej Szkole Podstawowej nr 72 (słowa napisała Małgorzata Wróbel druhna z drużyny Władka  Zarembowicza, a przekazał je do SSP nr 72 druh Rudolf Tauer również z ówczesnej drużyny Władka Zarembowicza).
Uruchomienie pierwszej pracowni internetowej (komputery PC).
Coroczne uroczyste lekcje historii w szkołach należących do Związku Szkół Noszących Imię Dawnej Polonii Wrocławskiej

2001/2002 
Powołanie Kapituły nadającej absolwentom SSP 72 tytuł DISCIPULUS HONORIS CAUSA

17 V 2002 
SSP 72 organizatorką I MEMORIAŁU WŁADKA ZAREMBOWICZA – zawodów pływackich (na stałe wpisanych w Kalendarzu Imprez Sportowych przez Dolnośląski Okręgowy Związek Pływacki)

17 V 2002 
Zdobycie I miejsca w Dolnośląskim Konkursie „Patron Szkoły – Program Wychowawczy” pod patronatem Dolnośląskiego Kuratora Oświaty i WCDN

IX 2003 
Zakończenie adaptacji budynków szkoły. Segment A – pracownie dla klas IV – VI, segment B – pracownie dla klas 0-III, segment C – obiekt sportowy.
Uruchomienie nowej siłowni dla pływaków

IX 2003 
Udostępnienie nowego pokoju nauczycielskiego

VI 2003 
Pożegnanie uczniów Sportowego Gimnazjum nr 38 – absolwentów SSP 72

2003/2004 
Powołanie Kapituły nadającej wybitnym nauczycielom SSP 72 tytuł BELFERUS HONORIS CAUSA

27 X 2003 
Nadanie SSP 72 certyfikatu „Ambasador Recyklingu”

XI 2003-2010 
Dyrektor SSP 72 sponsorem głównej nagrody w konkurencji 100 m stylem klasycznym dziewcząt podczas XIV MEMORIAŁU MARKA PETRUSEWICZA

25 IX 2004 
Zdobycie III miejsca we współzawodnictwie sportowym szkół Wrocławia w ramach Wrocławskich Igrzysk Młodzieży Szkolnej

24 XI 2004 
Otwarcie nowej biblioteki i czytelni w segmencie B.Uruchomienie drugiej pracowni internetowej w segmencie B (komputery typu Mac)

2004/2005 
Realizacja programu autorskiego „SZKOŁA WSPIERAJĄCA TALENTY” – początek prac nad wejściem do SIECI SZKÓŁ WSPIERAJĄCYCH UZDOLNIENIA

17 XII 2004 
Nadanie SSP 72 certyfikatu „OTWARTA SZKOŁA”

20 XII 2004 
„SZKOŁA PRZYJAZNA UCZNIOM Z DYSLEKSJĄ” – realizacja II etapu programu w celu uzyskania certyfikatu

1999-2004 
Realizacja pilotażowego programu PREWENCYJNA GRUPA WSPARCIA - porozumienie Komendy Straży Miejskiej Wrocławia, Komendy Policji we Wrocławiu i Urzędu Miejskiego – Wydziału Edukacji

I 2005 
Wyróżnienie Dyrektora Szkoły, Bogumiły Kopackiej – Gajec, Srebrną Odznaką TMW za działalność propagującą działalność patrona szkoły

V 2005 
Zdobycie II miejsca w Europie w 33 INTERNATIONALES WELSER SPEEDO – MEETING (Wels – Austria). SSP 72 na VI miejscu w Polsce w pływaniu (najwyższe w historii szkoły)

10 V 2005 
Wyróżnienie społeczności SSP 72 przez Prezydenta Miasta medalem „Zasłużony dla Wrocławia”

10 VI 2005 
Nadanie SSP 72 certyfikatu „BEZPIECZNY INTERNET”

VI 2005 
Złożenie wniosku o nadanie SSP 72 certyfikatu SZKOŁY WSPIERAJĄCEJ  UZDOLNIENIA

VII 2005 
Biogram Dyrektora SSP 72 w Błękitnej Encyklopedii „Who is Who”

3 VII 2005 
SSP 72 Uczeń Paweł Werner podwójnym Mistrzem Polski Młodzików’2005 w pływaniu

14 IX 2005 
Nagroda Prezydenta Wrocławia dla Dyrektora SSP 72

16 XI 2005 
Nadanie SSP 72 CERTYFIKATU WROCŁAWSKIEJ SIECI SZKÓŁ PROMUJĄCYCH ZDROWIE

23-25 XI 2005 
Uroczyste obchody Jubileuszu XXXV- lecia. Odsłonięcie i poświęcenie tablicy upamiętniającej patrona szkoły – Władka Zarembowicza ( program Samorządu Wrocławia – “Sławni Wrocławianie”

2008 
Nagroda Dolnośląskiego Kuratora dla Dyrektora SSP 72

2005-2008 
Międzynarodowa Szkoła Brytyjska BISC w murach SSP 72

2005-2010 
Stypendium Prezydenta Wrocławia za celujące wyniki i szczególne osiągnięcia w nauce dla 16 uczniów SSP 72

2007 
Wymiana 800 okien w budynkach szkolnych oraz remont wielofunkcyjnego boiska sportowego.
Montaż placu zabaw dla dzieci młodszych

2008-2009 
Remont kapitalny i modernizacja obiektu sportowego. Zakup najnowocześniejszych pomocy dydaktycznych (2 tablice multimedialne i trzecia przekazana przez MEN

1 IX 2009 
“Po 30 latach obiekt sportowy jak nowy” – uroczysta inauguracja roku szkolnego 2009 / 2010, otwarcie odremontowanego obiektu sportowego

1 IX 2010 
Po raz pierwszy czterolatki w SSP 72

1 IX 2010 
Uroczysta inauguracja nowego roku szkolnego na Dolnym Śląsku

9 XI 2010 
Poświęcenie nowego sztandaru i uroczyste obchody Jubileuszu 40-lecia

2005-2010 
Przyznanie szkole Certyfikatów: Szkoły Promującej Zdrowie, Certyfikat Polskiego Towarzystwa Dysleksji za realizowanie programu edukacyjno-terapeutycznego „ORTOGRAFITI”,  Szkoła bez przemocy, Bezpieczny Internet, Bezpieczna Szkoła

2010/2011 
SSP 72 najlepszą szkołą podstawową we współzawodnictwie sportowym szkół wrocławskich.
IV miejsce we współzawodnictwie sportowym szkół województwa dolnośląskiego